🔢 Complexity & Algorithms

算法与复杂度分析

从算法效率评估、时间与空间复杂度到常见数据结构与排序算法实现，系统化掌握底层核心算法分析与程序性能优化技能。

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Syllabus Outline

算法复杂度课程大纲

内容参考 Hello Algo 复杂度分析与经典排序算法章节整理，配有直观生动的本地交互式动画演示。

第一阶段

复杂度分析

1 课时
01
复杂度分析复杂度分析

算法效率评估、迭代与递归、时间复杂度、空间复杂度

入门
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第二阶段

数据结构

2 课时
02
数据结构基础数据结构

数据结构分类、基本数据类型

入门
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03
数字与字符编码数据结构

原码反码补码、浮点数编码、ASCII、Unicode、UTF-8

选读
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第三阶段

线性数据结构

4 课时
04
数组线性结构

数组定义、常用操作、优点与局限性

入门
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05
链表线性结构

链表定义、常用操作、常见链表类型

入门
➔
06
列表线性结构

列表定义、常用操作、列表 vs 数组

入门
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07
内存与缓存线性结构

计算机存储设备、数据结构的内存效率

选读
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第四阶段

栈与队列

2 课时
08
栈栈与队列

栈定义、常用操作、栈的实现

入门
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09
队列与双向队列栈与队列

队列定义与实现、双向队列定义与实现

入门
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第五阶段

哈希

1 课时
10
哈希表哈希

哈希表定义、哈希冲突、哈希算法

入门
➔
第六阶段

树

2 课时
11
二叉树树

二叉树定义、遍历、数组表示、二叉搜索树

入门
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12
AVL 树树

AVL 树定义、旋转操作、插入与删除

进阶
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第七阶段

堆

2 课时
13
堆堆

堆定义与实现、建堆操作、堆的常见应用

入门
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14
Top-k 问题堆

遍历选择、排序、堆解法

进阶
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第八阶段

图

1 课时
15
图图

图定义、邻接矩阵与邻接表、BFS 与 DFS 遍历

入门
➔
第九阶段

搜索

3 课时
16
二分查找搜索

二分查找、插入点、查找边界

入门
➔
17
哈希优化策略搜索

两数之和、线性查找 vs 哈希查找

入门
➔
18
重识搜索算法搜索

暴力搜索、自适应搜索、搜索方法选取

入门
➔
第十阶段

排序

10 课时
19
选择排序排序

选择排序原理与实现

入门
➔
20
冒泡排序排序

冒泡排序原理与实现

入门
➔
21
插入排序排序

插入排序原理与实现

入门
➔
22
快速排序排序

快速排序原理与实现

进阶
➔
23
归并排序排序

归并排序原理与实现

进阶
➔
24
堆排序排序

堆排序原理与实现

进阶
➔
25
桶排序排序

桶排序原理与实现

进阶
➔
26
计数排序排序

计数排序原理与实现

进阶
➔
27
基数排序排序

基数排序原理与实现

进阶
➔
28
排序算法总结排序

排序算法对比与总结

入门
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第十一阶段

分治

4 课时
29
分治分治

分治策略原理与应用

入门
➔
30
递归分治分治

分治策略在递归中的应用

入门
➔
31
构建二叉树分治

分治策略构建二叉树

进阶
➔
32
汉诺塔问题分治

经典分治问题汉诺塔

进阶
➔
第十二阶段

回溯

4 课时
33
回溯算法回溯

回溯算法原理与框架

入门
➔
34
全排列问题回溯

回溯求解全排列

入门
➔
35
子集和问题回溯

回溯求解子集和

进阶
➔
36
N 皇后问题回溯

经典回溯问题 N 皇后

进阶
➔
第十三阶段

动态规划

6 课时
37
动态规划入门动态规划

动态规划基本概念

入门
➔
38
DP 问题特征动态规划

最优子结构、重叠子问题

入门
➔
39
DP 求解流程动态规划

DP 问题的求解步骤

入门
➔
40
0-1 背包问题动态规划

经典 DP 问题背包

进阶
➔
41
完全背包问题动态规划

完全背包问题求解

进阶
➔
42
编辑距离问题动态规划

经典 DP 问题编辑距离

进阶
➔
第十四阶段

贪心

4 课时
43
贪心算法贪心

贪心算法原理

入门
➔
44
分数背包问题贪心

贪心求解分数背包

入门
➔
45
最大容量问题贪心

贪心求解最大容量

进阶
➔
46
最大乘积切割贪心

贪心求解最大乘积切割

进阶
➔